Book List

这里是我推荐的一些书：

To Do

数学

线性代数

线性代数应该这样学(Linear Algebra Done Right) Sheldon Axler

极好的一本线性代数教材。这本书的视角非常的数学系，完全从抽象的方式来构建整个线性代数知识体系，但又没有像一些数学系的教材一样引入过多的群环域等的抽象代数的知识。抽象带来的普氏性使得这本书非常适合用来了解线性代数的一些本质的东西，但线性代数的具体计算可以说完全没有涉及，也没有什么计算技巧。但本人有一个观点：数理的东西，一些计算技巧并不重要，甚至不一定记住式子，有些印象会用就行。在如今，数值计算包括符号计算都可以借助计算机进行处理，概念式子记不住也可以借助互联网快速地了解，知道如何找到知识、知道在哪运用式子远比记得式子、能靠计算技巧手算式子重要的多。搞理论学理论，能不能有新意有趣味性的理解常常比具体的计算更重要（当然，这并不意味着计算完全不重要，实际上很多计算技巧会揭露和运用一些本质的东西和性质）。

代数(Albegra) Michael Artin

入门抽象代数的非常好的一本书

微分几何

微分几何入门与广义相对论 梁灿彬

同下面物理-广义相对论中的推荐。国内针对非数学系介绍微分几何的公认的最好的书籍，单学微分几何可以只看看上册的前几章，内容很详细充实，富有梁灿彬老师严谨细致的风格。

可视化微分几何和形式(Visual Differential Geometry and Forms) Tristan Needham

微积分计算技巧

积分的方法与技巧 金玉明

工具书

特殊函数概论 王竹溪、郭敦仁

积分、级数和乘积表 I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik

物理

理论力学

（注：这里的理论力学指的是分析力学而非常见的矢量力学）

理论力学 刘川

非常简洁清爽的一本书，当然可能有些精简（最近在尝试打一个笔记补充一些里面没有的计算过程），书比较薄，并且可能并不是很适合初学，但观点非常新颖，从狭义相对论和 Hamilton 原理出发，观点比较高。

经典力学 高显

非常现代的一本书，书中并没有避讳一些更“高级”数学的使用，如微分几何和群论等，讲了很多物理图像和和数学对应的东西，不像很多书还是用一两百年前的观点，当然数学上的学习会更困难一些。同时这本书知识涵盖范围广，详略得当，囊括了分析力学的方方面面。

Physics from Symmetry Jakob Schwichtenberg

从对称性出发介绍的理论力学的一本书，很好地展示了当今理论物理的研究范式。之前的研究范式是现有方程，再推导得出最小作用量。但现代的研究范式是先根据物理体系的对称性，借助 Noether 定理，推导得出对应的作用量，再通过分析力学的方法给出具体的方程。这本书详细地介绍了对称性与物理的关系（当然，涉及到很多比较高深的物理，如量子力学，量子场论之类的），独具特色。

量子力学

量子力学概论(Introduction to Quantum Mechanics) David J. Griffiths

现代量子力学(Advanced Quantum Mechanics) J. J. Sakurai

广义相对论

广义相对论 陈斌